@liliinciernodelnoventaydos antes que nada, el foro está conformado por usuarios de Opera. Los desarrolladores raramente leen algo y, si lo hacen, es en el foro en inglés. Por otro lado, que el navegador pueda detectar ALGUNAS páginas inseguras no es garantía de nada. No hay navegador que pueda ser inmune a virus y otras cuestiones. Es el usario el que tiene que actuar para evitar estas páginas.
En lo que respecta al problema que mencionas, en un primer momento solo parece ser un problema por haber habilitado notificaciones de ciertas páginas web. Son las mismas las que hacen esos anuncios de actualizar antivirus. Para eso, tienes que ir a configuración y desactiva las notificaciones (que es la opción por defecto)
Una forma rápida, es hacer click en el candado en la barra de direcciones y ahí buscas deshabilitarlas.
Recomiendo que pases un antivirus y, en lo posible, un anti malware. Puedes usar https://www.malwarebytes.com que es gratuito, luego de correrlo y, en caso de no detectar nada, puedes desinstalarlo.
Saludos,
diezi