Dalgo, se você ainda está com este problema (eu estava mas só agora lembrei e tive tempo de consertá-lo) é o mesmo problema que o navegador Slimjet apresentava ano passado no Ubuntu, por isso que desconfiei logo e acabei de resolver aqui no Linux Mint.
Como já sabia a solução abri o google e dei uma procurada rápida sobre o procedimento no Windows para você, mas por incrível que pareça não achei. Então eu acho que praticamente é o mesmo procedimento mas os arquivos e diretórios são diferentes, claro.
- Vá neste reposítório do Github e faça download da versão mais nova para Windows de acordo com sua máquina. Lá tem 2 arquivos, um para 64 bits (x64) e outro para 32 (x86). https://github.com/iteufel/nwjs-ffmpeg-prebuilt/releases
- Descompacte-o e coloque no diretório que o Opera foi instalado. O nome do arquivo descompactado é libffmpeg.so
Boa sorte.