Opera no trabaja con múltiples sesiones dentro del navegador. Una solución es utilizar distintos usuarios de Windows. En ese caso, cada uno de ustedes tendría su propia sesión y no se mezclarían.
La segunda opción es crear esta opción manualmente. No es algo que haya intentado, pero tiene su lógica para que funcione (instrucciones en inglés, requiere conocimientos técnicos medios):
https://www.reddit.com/r/operabrowser/wiki/opera/new_profile/
Desconozco el motivo de porque no existe la posibilidad de tener cuentas multiples. En mi caso, me serviría para diferenciar personal y trabajo.
Respecto al inglés, estamos en un foro en español y es un requisito más que un problema usar el idioma de Cervantes.
Saludos,
diezi