Способ прост, он заключается в редактировании исходного кода страницы.
Для начала нужна картинка. Можно загрузить свою на любой хостинг изображений или найти в интернете (чтобы вся область картинки была на закладке, соотношение сторон должно быть примерно 4:3, я загружал 640х480, изображение на закладке обрезалось, но не сильно).
Как картинка загружена/найдена, жмем на неё 2 кн. мыши -> Открыть изображение в новой вкладке. После этого копируем адрес этой картинки.
Открываем нужный сайт, и находим любое изображение на странице. Пример на Яндексе: http://i.imgur.com/CKQc2Ju.png
Ищем исходный код этого изображения. http://i.imgur.com/Q7ILqJX.png -> http://i.imgur.com/Xf83kS2.png
Вставляем ссылку своего изображения за место исходного. http://i.imgur.com/qU5jjWh.png
После этого картинка может как появиться на сайте, так и исчезнуть, но это не важно. Важно то, что теперь эту картинку можно выбрать в меню "Редактировать закладку". http://i.imgur.com/Ivc2OPq.png (Если миниатюра не появилась, нужно нажать "Добавить на экспресс-панель").
Tак миниатюра Яндекса стала форумом Оперы.