Update: Man glaubt es kaum, aber WOW regelt die Funktionseinschränkungen über die Auswertung des UserAgent-Strings.
Opera ist also unschuldig an dem Problem. Wenn man also WOW mit einer Opera-Erweiterung vorgaukelt, dass man ein Firefox wäre, klappt auch der Stream im Browser.
Ich habe das aktuell mit der Erweiterung "Custom UserAgent String" auf Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64; rv:122.0) Gecko/20100101 Firefox/122.0 gesetzt und nun läuft der Stream im Browser.🎉