こちらの端末でも、Opera Mini、Opera Mini ベータ版ともにログインはできるものの、同期中や回転のアイコンが表示されたまま画面が進行しないことを確認しました

サーバーの一時的な問題かもしれませんので、時間をおいてやってみるのもいいかもしれませんね。

Mini ではない、通常のスマートフォン版 Opera においては、問題なくサインインできることを確認しました。