Interessanterweise läuft das wieder normal, ohne, dass ich etwas gemacht habe.
Bei der Bank glaub ich nicht, dass dort der Fehler lag, denn in der Opera-App auf dem Smartphone konnte ich das ja öffnen.
Mir wurde direkt die Startseite des Onlinebankings nicht geladen (hatte aber in der Leiste oben die komplette Adresse stehen), während ich auf andere Seiten der Sparkasse (auch über Google) zugreifen konnte. Ich konnte mich also nicht einmal einloggen. Sobald ich dem Link für das Onlinebanking gefolgt war, bekam ich eine weiße Seite mit vollständiger Adresse.
Aber wie gesagt, es läuft wieder 
Trotzdem danke für deinen Versuch, das Rätsel zu lösen