Я переодически сохраняю вкладки: Настройки -> импорт и экспорт -> экспортировать закладки Opera. Сохраняет с расширением adr, имя надо самому придумывать, что в общем-то удобно. Если не сохраняли ни разу закладки, то задайте поиск "*.adr" - искать все файлы с расширением adr, где они должны сохраняться. Избранные храняться в "пользователи" -> "имя пользователя" - AppData - Local - Opera - Opera -thumbnails. Вообще в меню Справка -> О программе описаны все пути, где и что сохрняется.