У меня была такая ситуация. Это нововведение не от Opera, а именно от Google, т.е. в Android ввели изменения с ограничением записи на внешнюю карту памяти. Они считают, что кроме внутреннего накопителя не должно быть никаких больше расширений памяти. И много вышло устройств без гнезда под SD-карту, подхватив эту идею.
Решается приложением NextApp SDFix, но и руками можно сделать то же самое. Я делал руками. Нужны рут права, естественно 🙂

NextApp SDFix изменит файл конфигурации в /system/etc/permissions/platform.xml, что позволит приложениям записывать пользовательские данные на SD-карту. В частности, SDFix добавит группу "media_rw" в конфигурацию WRITE_EXTERNAL_STORAGE