furuki2aiki さん、アドバイスありがとうございます。
Ver.20 の正確なファイル名で検索した結果、とあるサイトでダウンロードすることができました。
手元にあった Ver.19 辺りのインストーラーではうまく起動できなくなっていたのですが、新たにダウンロードした Ver.20 ではきちんと動作するようになりました。
今のところ「Failed loading launcher_lib.dll. Please, reinstall Opera.」のエラーメッセージも表示されず、至極快適に使えています。
やはり、古いマシンを使っている Opera ユーザーのためにも、公式で Ver.20 を公開して欲しいですね。
色々とありがとうございました。
……ところで、この掲示板（？）、行間に改行を余計に入れないと、異なる行同士の文章が繋がってしまって、意図した通りに表示されませんね。