Znalazłem taką staroć - może pomoże

Eksport wiadomości:

włączasz panel Poczta (albo krawędź przełączająca albo [ctrl]+[shift]+[3] albo [F4] i klik) prawoklik w pozycję "Wysłane" (na panelu) i szukaj "Eksportuj..."
Powinieneś bez trudu wyprodukować plik *.mbs zawierający wszystkie wysłane wiadomości.
Podobnie - przez prawoklik w pozycję "Odebrane" na panelu Poczta można wyeksportować odebrane wiadomości.
Gdybyś chciał wyeksportować wyłącznie np. dzisiejsze to przed eksportem musisz w widoku poczty przełączyć na pokazywanie wyłącznie dzisiejszych (Widok (w poczcie) → Okres → i wybierz). Można też mieć przed oczami odpowiedni przełącznik.
Można też wyeksportować konkretny widok.

Import wiadomości:
Wysłanych
Importuj jest w menu głównym tym z Plik, Edycja, Widok.... w Plik → Import i eksport → Importuj pocztę... . A potem trzeba wybrać "Importuj plik standardowej skrzynki pocztowej" i potem:

przez [Przeglądaj...] znajdujesz plik *.mbs przełącznik przy "Importuj do:" ustawiasz na któreś konto przełącznik przy "Do Wysłanych" przestawiasz z <brak> na nazwę pliku *.mbs
Odebranych
Podobnie jak powyżej, ale przy importowaniu Odebranych w okienku obok "Do Wysłanych:" ustawiasz <brak>
Operacja eksprt-import jest przydatna nie tylko w czasie przenosin na inny komputer ale też do okresowego tworzenia kopii korespondencji czy czyszczenia folderu poczty.

Jakbyś najpierw zrobił kopię całego mail, potem zainstalował Operę, założył jakiekolwiek konto, podmienił mail to chyba byłoby łatwiej