Muchas gracias por esta sugerencia.
Borré el archivo (Utilididades--> acceso a llaveros-->posicionarse en contraseñas y buscar el archivo "Opera Safe Storage", eliminarlo y volver a iniciar opera) como indicaste y santo remedio.
Me pasó igual, reinstalé de cero el sistema en la MacBook Air 2012, instalé Opera y llevaba 2 días con el problema: cada vez que entraba vuelta a poner la contraseña en cada página. Probé sincronizar la cuenta de Opera, pero seguía el problema.
Gracias de nuevo y buen fin de semana