英語のフォーラムでもいくつか報告があるのですが、Opera のブックマーク同期機能が動作していないという報告が上がっています。

• Opera is not Syncing Data | Opera forums
• Synchronization doesn't work between stable and beta | Opera forums

自分の場合、PC 二台で Developer 113.0.5210.0 版と Beta 112.0.5197.10 をインストールして同期しており、Android 版もインストールしています。

opera://settings/syncSetup で PC 二台ともブックマークの同期機能は有効になっています。

https://www.sync.opera.com/ のページも、古い状態のままです。

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