tengo mismo problema. voce soluciono?

Então, testei aqui só para te dá uma resposta. E é com alegria que posso dizer que no Opera 28+, está funcionando perfeitamente.

Testei mais de 10 vídeos.

Por que você não consegue ativar o Flash, rodar o vídeo em Flash, e enviar a imagem do notebook para a TV?

Parece essa mensagem:
http://i7.photobucket.com/albums/y288/darthmordred/operahtml5_zpsb2d20123.png

E a sua dica, não ajudou a resolver isso.

Por que atrapalha? Por que se eu quiser controlar o video pelo PC, fico impedido. E o app da TV não é bom o suficiente. No Firefox funcionou bem.

Use esta exteenção do Chrome para "forçar" o uso do HTML5 no Opera. Sinceramente eu prefiro HTML5 ao Flash Player.

Não resolveu o problema. Postei no forum em inglês.

Você instalou o Download Chrome Extension? Não esquece de ir nas configurações da extençao e colocar para ativar automaticamente.

Use esta exteenção do Chrome para "forçar" o uso do HTML5 no Opera. Sinceramente eu prefiro HTML5 ao Flash Player.

Não resolveu o problema. Postei no forum em inglês.

Não sei, e não conhecia esse bug

Era um dos motivos para eu não usar o player html5.

Falando em html5, o Youtube já arrumou o bug que faz com que os vídeos em html5 não sejam listados no histórico?

Não sei, e não conhecia esse bug

Se eu utilizar o 23+ developer sei lá, vai ter essa opção pra habilitar e o HTML5 player/coded funcionar no Opera normalmente como funciona no Firefox?

Sim, vai ter a opção, só que provavelmente não funcionará. Ao menos não por enquanto.

Essa "gambiarra" só é possivel no Windows 7, não dá no Windows 8.1?
Dá. Windows 7 é um apelido pra "7 e superiores" (o navegador usa o Windows Media Foundation, que apareceu no Vista mas só teve o H.264 adicionado na versão do 7 e superiores).

Então, a gambiarra que a Mozilla fez no Firefox, o Opera irá fazer no seu navegador na versão 23? Na atual versão temos como faze-lo funcionar?
Só está disponível no 23+. E o recurso no 23 é experimental, podendo ser ativado por padrão na versão estável do 23 ou não.

Ps.: Mandou muito bem na explicação, obrigado.

Enquanto o WebM é um formato livre, o outro é o MP4 (H.264) que precisa ser licenciado e por isso nunca foi incluído no Opera até agora (além do custo para a própria empresa, um padrão que precisa ser pago para ser usado é ideologicamente oposto aos padrões web abertos). A Mozilla também não implementava o H.264, mas desde algum tempo ela resolveu implementar uma forma de ter suporte escapando do custo do licenciamento, o Firefox começou a usar o codec disponível no sistema (ou seja, no Win7+ onde ele é incluso funciona, já no Linux não).
A história não acabou, rs... Recentemente a CISCO anunciou que licenciou tantas cópias do H.264 que estourou o limite máximo que o licenciamento poderia valer no total, e então decidiu dar as suas licenças "grátis infinitas" para todos gratuitamente como um ato de generosidade. A implicação ideológica provavelmente continua valendo, pois o codec continua sendo licenciado e eu não sei o que acontece se a CISCO deixar de existir e nem se o arquivo que eles dão para implementar funcionaria em qualquer plataforma que existe ou existirá um dia como é a pretenção da web construída por padrões abertos... Na prática agora a Opera Software poderia implementá-lo sem ter gastos, aceitando que na prática centenas de sites já só oferecem o conteúdo em MP4 invés de misto/WebM (e assim deixando a ideologia de lado)... Mas em nenhuma versão pública isso aconteceu até agora.

Porém, no Opera 23 (versão de testes) tem um item no log de alterações que fala de uma implementação do H.264 no Win7, ou seja, eles começaram a fazer a mesma coisa que a Mozilla fez no Firefox e o formato vai funcionar no sistema onde o codec já está presente. É experimental e deve ser ativado no opera://flags/#proprietary-media-types-playback